సాంద్రత మరియు తేలే వస్తువులు - Density & Floating Bodies

 మన చుట్టూ ఉన్న వస్తువులను గమనిస్తే ఒక ఆసక్తికరమైన విషయం కనిపిస్తుంది. ఇనుప ముక్క నీటిలో మునిగిపోతుంది, కానీ ఇనుముతో తయారు చేసిన పెద్ద నౌక నీటిపై తేలుతుంది. ఒక చిన్న రాయి మునిగిపోతుంది, కానీ ఒక చెక్క ముక్క తేలుతుంది. నూనె నీటిపై తేలుతూ ఉంటుంది.

ఇలాంటి విషయాలను అర్థం చేసుకోవడానికి సాంద్రత (Density), ఉప్పొంగు బలం (Buoyant Force), ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం (Archimedes’ Principle) వంటి భావనలు తెలుసుకోవాలి.

1. సాంద్రత అంటే ఏమిటి?

ఒక వస్తువులో నిర్దిష్ట పరిమాణంలో ఎంత ద్రవ్యరాశి ఉందో తెలియజేసే భౌతిక పరిమాణాన్ని సాంద్రత అంటారు.

సులభంగా చెప్పాలంటే:

ఒక వస్తువు ఎంత స్థలాన్ని ఆక్రమిస్తోంది, ఆ స్థలంలో ఎంత ద్రవ్యరాశి ఉంది అనే విషయాన్ని పోల్చి చెప్పేది సాంద్రత.

సాంద్రతకు ప్రధాన సూత్రం:

[
\boxed{\rho=\frac{m}{V}}
]

ఇక్కడ:

·        ρ (రో) = సాంద్రత

·        m = ద్రవ్యరాశి

·        V = ఘనపరిమాణం

2. సాంద్రత యొక్క SI ప్రమాణం

ద్రవ్యరాశి యొక్క SI ప్రమాణం కిలోగ్రామ్ (kg).

ఘనపరిమాణం యొక్క SI ప్రమాణం క్యూబిక్ మీటర్ (m³).

అందువల్ల సాంద్రత యొక్క SI ప్రమాణం:

[
\boxed{kg/m^3}
]

అంటే:

సాంద్రత → kg/m³

పోటీ పరీక్షల్లో g/cm³ కూడా తరచుగా ఉపయోగిస్తారు.

3. సాంద్రతను సులభంగా ఎలా అర్థం చేసుకోవాలి?

ఒకే పరిమాణంలో ఉన్న రెండు వస్తువులను ఊహించండి.

ఒకటి చెక్కతో, మరొకటి ఇనుముతో తయారైంది.

రెండింటి పరిమాణం ఒకేలా ఉన్నా ఇనుము ఎక్కువ బరువుగా ఉంటుంది.

ఎందుకంటే అదే పరిమాణంలో ఇనుములో ఎక్కువ ద్రవ్యరాశి ఉంటుంది.

అందువల్ల:

అదే ఘనపరిమాణంలో ఎక్కువ ద్రవ్యరాశి → ఎక్కువ సాంద్రత

అదే ఘనపరిమాణంలో తక్కువ ద్రవ్యరాశి → తక్కువ సాంద్రత

4. సాంద్రత ఎక్కువ అంటే ఏమిటి?

సాంద్రత ఎక్కువగా ఉన్న పదార్థంలో, అదే పరిమాణానికి ఎక్కువ ద్రవ్యరాశి ఉంటుంది.

ఉదాహరణకు, ఒకే పరిమాణంలో చెక్క మరియు ఇనుము తీసుకుంటే సాధారణంగా ఇనుము ఎక్కువ ద్రవ్యరాశి కలిగి ఉంటుంది.

అందువల్ల ఇనుము సాంద్రత చెక్క కంటే ఎక్కువ.

గుర్తుంచుకోండి:

Density = Mass ÷ Volume

ద్రవ్యరాశి పెరిగి, ఘనపరిమాణం మారకపోతే:

సాంద్రత పెరుగుతుంది.

ఘనపరిమాణం పెరిగి, ద్రవ్యరాశి మారకపోతే:

సాంద్రత తగ్గుతుంది.

5. సాంద్రత మరియు ద్రవ్యరాశి ఒకటేనా?

కాదు.

ఇవి రెండు వేర్వేరు భౌతిక పరిమాణాలు.

ద్రవ్యరాశి

వస్తువులో ఉన్న పదార్థ పరిమాణానికి సంబంధించినది.

సాంద్రత

ఆ ద్రవ్యరాశి ఎంత ఘనపరిమాణంలో పంపిణీ అయి ఉందో తెలియజేస్తుంది.

ఉదాహరణకు ఒక పెద్ద చెక్క దుంగకు చిన్న ఇనుప ముక్క కంటే ఎక్కువ ద్రవ్యరాశి ఉండవచ్చు. అయినప్పటికీ ఇనుము యొక్క సాంద్రత చెక్క కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది.

అందువల్ల:

ఎక్కువ బరువు ఉన్న వస్తువు తప్పనిసరిగా ఎక్కువ సాంద్రత కలిగి ఉండాల్సిన అవసరం లేదు.

ఇది చాలా ముఖ్యమైన కాన్సెప్ట్.

6. సాంద్రత మరియు తేలడం మధ్య సంబంధం

ఒక వస్తువు ద్రవంలో వేయబడినప్పుడు అది తేలుతుందా, మునుగుతుందా అనేది ప్రధానంగా వస్తువు యొక్క సగటు సాంద్రత మరియు ద్రవ సాంద్రత మధ్య సంబంధంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

సాధారణంగా:

వస్తువు సాంద్రత < ద్రవ సాంద్రత

→ వస్తువు తేలుతుంది

వస్తువు సాంద్రత > ద్రవ సాంద్రత

→ వస్తువు మునుగుతుంది

వస్తువు సాంద్రత ≈ ద్రవ సాంద్రత

→ వస్తువు ద్రవంలో తటస్థంగా ఉండగలదు

ఇది పోటీ పరీక్షలకు అత్యంత ముఖ్యమైన సంబంధం.

7. చెక్క నీటిపై ఎందుకు తేలుతుంది?

చాలా రకాల చెక్కల సాంద్రత నీటి సాంద్రత కంటే తక్కువగా ఉంటుంది.

కాబట్టి చెక్కను నీటిలో ఉంచినప్పుడు అది పూర్తిగా మునిగిపోకుండా కొంత భాగం నీటిలో, మిగిలిన భాగం నీటి పైభాగంలో ఉంటుంది.

వస్తువు తేలుతున్నప్పుడు:

ఉప్పొంగు బలం = వస్తువు బరువు

అనే సమతుల్యత ఏర్పడుతుంది.

8. రాయి నీటిలో ఎందుకు మునుగుతుంది?

సాధారణ రాయి సాంద్రత నీటి సాంద్రత కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది.

అందువల్ల రాయి నీటిలోకి వెళ్లినప్పుడు దాని బరువును సమతుల్యం చేయగల ఉప్పొంగు బలం సరిపోకపోతే రాయి కిందికి మునుగుతుంది.

అందువల్ల:

రాయి సాంద్రత > నీటి సాంద్రత → రాయి మునుగుతుంది.

9. ఉప్పొంగు బలం అంటే ఏమిటి?

ఒక వస్తువును నీరు లేదా మరే ద్రవంలోనైనా ముంచినప్పుడు, ద్రవం ఆ వస్తువుపై పైకి ఒక బలాన్ని ప్రయోగిస్తుంది.

ఈ పైకి పనిచేసే బలాన్ని:

ఉప్పొంగు బలం (Buoyant Force)

లేదా

తేలే బలం (Upthrust)

అంటారు.

ఇది వస్తువు కిందికి లాగే బరువుకు వ్యతిరేక దిశలో పనిచేస్తుంది.

రెండు బలాలు

బరువు → కిందికి

ఉప్పొంగు బలం → పైకి

ఈ రెండు బలాల మధ్య సంబంధం వస్తువు తేలుతుందా, మునుగుతుందా అనేది నిర్ణయించడంలో ముఖ్యమైనది.

10. ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం

ద్రవంలో తేలడం మరియు మునగడం గురించి అర్థం చేసుకోవడానికి ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం చాలా ముఖ్యమైనది.

సులభమైన భాషలో:

ఒక వస్తువును ద్రవంలో కొంత భాగం లేదా పూర్తిగా ముంచినప్పుడు, ఆ వస్తువుపై పైకి పనిచేసే ఉప్పొంగు బలం, వస్తువు తొలగించిన ద్రవం బరువుకు సమానంగా ఉంటుంది.

అంటే వస్తువు ఎంత ద్రవాన్ని తన స్థానంలో నుంచి తొలగించిందో, ఆ ద్రవం బరువుకు సమానమైన పైకి బలం వస్తువుపై ఏర్పడుతుంది.

11. వస్తువు తేలుతున్నప్పుడు ఏమి జరుగుతుంది?

నీటిపై ఒక చెక్క ముక్క తేలుతోంది అనుకుందాం.

చెక్క ముక్కపై:

బరువు → కిందికి

ఉప్పొంగు బలం → పైకి

ఈ రెండు బలాలు సమానంగా ఉన్నప్పుడు వస్తువు స్థిరంగా తేలుతుంది.

అందువల్ల:

[
\boxed{Buoyant\ Force = Weight}
]

ఇది తేలుతున్న వస్తువులకు అత్యంత ముఖ్యమైన నియమం.

12. వస్తువు పూర్తిగా మునిగిపోయినా తేలగలదా?

అవును.

కొన్ని పరిస్థితుల్లో వస్తువు ద్రవంలో పూర్తిగా మునిగిపోయి కూడా ఒక నిర్దిష్ట స్థానంలో స్థిరంగా ఉండవచ్చు.

దీనిని **తటస్థ తేలిక (Neutral Buoyancy)**గా అర్థం చేసుకోవచ్చు.

ఈ పరిస్థితిలో:

[
\boxed{Buoyant\ Force = Weight}
]

వస్తువు సగటు సాంద్రత ద్రవ సాంద్రతకు సమానంగా ఉన్నప్పుడు ఇది సాధ్యమవుతుంది.

13. వస్తువు ఎందుకు మునుగుతుంది?

వస్తువుపై పనిచేసే రెండు ప్రధాన బలాలను పోల్చాలి.

పరిస్థితి 1

బరువు > ఉప్పొంగు బలం

→ వస్తువు కిందికి కదులుతుంది
→ మునుగుతుంది

పరిస్థితి 2

ఉప్పొంగు బలం > బరువు

→ వస్తువు పైకి కదులుతుంది.

పరిస్థితి 3

ఉప్పొంగు బలం = బరువు

→ వస్తువు సమతుల్య స్థితిలో ఉంటుంది.

ఇది numerical మరియు conceptual questions రెండింటికీ ఉపయోగపడుతుంది.

14. ఇనుప ముక్క మునుగుతుంది, కానీ ఇనుప నౌక ఎందుకు తేలుతుంది?

ఇది పోటీ పరీక్షల్లో చాలా ఆసక్తికరమైన ప్రశ్న.

ఇనుము సాధారణంగా నీటి కంటే ఎక్కువ సాంద్రత కలిగి ఉంటుంది. కాబట్టి ఘనమైన ఇనుప ముక్క నీటిలో మునుగుతుంది.

అయితే నౌకను కేవలం "ఇనుము"గా చూడకూడదు.

నౌకలో:

·        పెద్ద ఖాళీ భాగం ఉంటుంది.

·        దాని మొత్తం ఆకారం పెద్ద పరిమాణాన్ని ఆక్రమిస్తుంది.

·        అది ఎక్కువ నీటిని తొలగించగలదు.

·        నౌక యొక్క మొత్తం సగటు సాంద్రత నీటి కంటే తక్కువగా ఉండేలా రూపకల్పన చేయవచ్చు.

అందువల్ల తగినంత ఉప్పొంగు బలం ఏర్పడి నౌక తేలుతుంది.

ముఖ్యమైన భావన:

వస్తువు ఏ పదార్థంతో తయారైందో మాత్రమే కాదు; దాని మొత్తం పరిమాణం, ఆకారం మరియు సగటు సాంద్రత కూడా తేలడాన్ని నిర్ణయిస్తాయి.

15. నౌక నీటిని ఎందుకు తొలగిస్తుంది?

నౌక నీటిలోకి దిగినప్పుడు అది ఆక్రమించే స్థలంలో ఉన్న నీటిని పక్కకు తొలగిస్తుంది.

దీన్ని Displacement of Water అంటారు.

నౌక మరింత లోతుగా దిగితే ఎక్కువ నీటిని తొలగిస్తుంది.

ఎక్కువ నీరు తొలగితే:

తొలగించిన నీటి బరువు ↑

అందువల్ల:

ఉప్పొంగు బలం ↑

నౌకకు తగినంత ఉప్పొంగు బలం లభించినప్పుడు అది స్థిరంగా తేలుతుంది.

16. వస్తువు నీటిలో తేలుతున్నప్పుడు ఎంత భాగం మునుగుతుంది?

వస్తువు పూర్తిగా నీటిలో మునగకుండా తేలుతున్నప్పుడు, దాని మొత్తం బరువును సమతుల్యం చేయడానికి అవసరమైనంత నీటిని మాత్రమే తొలగిస్తుంది.

అందువల్ల తక్కువ సాంద్రత ఉన్న వస్తువు సాధారణంగా తక్కువ భాగం మునిగి తేలుతుంది.

సాంద్రత ద్రవానికి దగ్గరగా ఉంటే వస్తువు ఎక్కువ భాగం మునిగి తేలుతుంది.

ఉదాహరణ

నీటిలో తేలుతున్న రెండు చెక్క ముక్కల్లో ఒకటి మరొకదానికంటే ఎక్కువ సాంద్రత కలిగి ఉంటే, ఎక్కువ సాంద్రత ఉన్న ముక్క సాధారణంగా ఎక్కువ భాగం నీటిలో మునుగుతుంది.

17. మంచు నీటిపై ఎందుకు తేలుతుంది?

ఇది చాలా ముఖ్యమైన సహజ ఉదాహరణ.

నీరు ఘనరూపంలోకి మారినప్పుడు దాని నిర్మాణంలో మార్పు వస్తుంది. మంచు యొక్క సాంద్రత ద్రవరూప నీటి కంటే తక్కువగా ఉంటుంది.

అందువల్ల:

మంచు సాంద్రత < నీటి సాంద్రత

కాబట్టి మంచు నీటిపై తేలుతుంది.

ఇది ప్రకృతిలో చాలా ముఖ్యమైన విషయం. సరస్సులు, చెరువులు పూర్తిగా అడుగునుంచి పైవరకు ఒకేసారి గడ్డకట్టకుండా ఉండటానికి మంచు పైపొర ఒక రక్షణ పొరలా పనిచేస్తుంది.

18. నూనె నీటిపై ఎందుకు తేలుతుంది?

సాధారణంగా నూనె సాంద్రత నీటి కంటే తక్కువగా ఉంటుంది.

అందువల్ల నూనెను నీటిలో పోస్తే అది నీటి పైభాగంలో పొరగా ఉంటుంది.

ఇక్కడ:

నూనె సాంద్రత < నీటి సాంద్రత

కాబట్టి నూనె పైకి తేలుతుంది.

అదే సమయంలో నూనె మరియు నీరు పరస్పరం పూర్తిగా కలవకపోవడం వల్ల రెండు వేర్వేరు పొరలు కనిపిస్తాయి.

19. సాపేక్ష సాంద్రత అంటే ఏమిటి?

ఒక పదార్థం యొక్క సాంద్రతను నీటి సాంద్రతతో పోల్చి చెప్పే పరిమాణాన్ని సాధారణంగా సాపేక్ష సాంద్రత (Relative Density) అంటారు.

సూత్రం:

[
\boxed{Relative\ Density=
\frac{Density\ of\ substance}
{Density\ of\ water}}
]

ఇది ఒక నిష్పత్తి కాబట్టి సాధారణంగా దీనికి ప్రత్యేక SI యూనిట్ ఉండదు.

ఉదాహరణ

ఒక పదార్థం సాంద్రత:

[
800,kg/m^3
]

నీటి సాంద్రత:

[
1000,kg/m^3
]

అయితే:

[
RD=\frac{800}{1000}=0.8
]

అంటే ఆ పదార్థం నీటి కంటే తక్కువ సాంద్రత కలిగి ఉంది.

20. సాపేక్ష సాంద్రత ద్వారా తేలడం ఎలా అర్థం చేసుకోవాలి?

నీటిని పోలిక ద్రవంగా తీసుకుంటే:

Relative Density < 1

వస్తువు నీటి కంటే తక్కువ సాంద్రత కలిగి ఉంటుంది.

→ సాధారణంగా తేలుతుంది

Relative Density > 1

వస్తువు నీటి కంటే ఎక్కువ సాంద్రత కలిగి ఉంటుంది.

→ సాధారణంగా మునుగుతుంది

Relative Density = 1

నీటితో సమాన సాంద్రత.

→ తటస్థ తేలిక సాధ్యమవుతుంది.

21. సాంద్రత మారితే తేలడం ఎలా మారుతుంది?

ఒక వస్తువు ద్రవ్యరాశి, పరిమాణం రెండూ మారవచ్చు. అందువల్ల తేలడాన్ని అర్థం చేసుకునేటప్పుడు కేవలం బరువును చూసి నిర్ణయించకూడదు.

ముఖ్యమైన విషయం:

తేలడం లేదా మునగడం నిర్ణయించడానికి వస్తువు యొక్క సగటు సాంద్రతను ద్రవ సాంద్రతతో పోల్చాలి.

ఇది "పెద్ద వస్తువు మునుగుతుంది, చిన్న వస్తువు తేలుతుంది" అనే తప్పు భావనను తొలగిస్తుంది.

22. ఒకే పదార్థంతో తయారైన వస్తువు ఆకారం మార్చితే?

ఇది కూడా ముఖ్యమైన కాన్సెప్ట్.

ఒక లోహపు ముక్కను తీసుకుని దానిని వేరే ఆకారంలోకి మార్చినా, పదార్థం బయటకు పోకపోతే దాని:

·        ద్రవ్యరాశి మారదు

·        సాంద్రత మారదు

కానీ ఆకారం మార్చడం వల్ల దాని నీటిని తొలగించే సామర్థ్యం మారవచ్చు.

ఇదే కారణంగా నౌక రూపకల్పనలో ఆకారం చాలా ముఖ్యమైనది.

23. జలాంతర్గామి (Submarine) ఎలా పైకి–కిందికి వెళ్తుంది?

జలాంతర్గామిలో నీటిని లోపలికి తీసుకోవడానికి, బయటకు పంపడానికి ప్రత్యేక ట్యాంకులు ఉంటాయి.

నీరు ట్యాంకుల్లోకి వచ్చినప్పుడు జలాంతర్గామి యొక్క మొత్తం సగటు సాంద్రత పెరుగుతుంది.

→ అది కిందికి వెళ్లగలదు.

నీటిని బయటకు పంపి గాలిని ఎక్కువగా ఉంచినప్పుడు మొత్తం సగటు సాంద్రత తగ్గుతుంది.

→ అది పైకి రావచ్చు.

అందువల్ల జలాంతర్గామి తేలిక–మునక నియంత్రణలో సాంద్రత మరియు ఉప్పొంగు బలం ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తాయి.

24. హైడ్రోమీటర్ అంటే ఏమిటి?

ద్రవాల సాపేక్ష సాంద్రతను అంచనా వేయడానికి/కొలవడానికి ఉపయోగించే పరికరాన్ని Hydrometer (హైడ్రోమీటర్) అంటారు.

ఇది తేలే సూత్రంపై ఆధారపడి పనిచేస్తుంది.

ద్రవ సాంద్రత మారితే హైడ్రోమీటర్ ద్రవంలో మునిగే స్థాయి కూడా మారుతుంది.

పరీక్షలో:

Hydrometer → ద్రవాల సాపేక్ష సాంద్రత

అని గుర్తుంచుకోండి.

25. సాంద్రత కొలవడానికి ఉపయోగించే ప్రాథమిక పద్ధతి

ఒక ఘన వస్తువు యొక్క సాంద్రత తెలుసుకోవాలంటే:

1.     దాని ద్రవ్యరాశిని కొలవాలి.

2.     దాని ఘనపరిమాణాన్ని కనుగొనాలి.

3.     (ρ=m/V) సూత్రాన్ని ఉపయోగించాలి.

సక్రమ ఆకారం ఉన్న వస్తువులకు పొడవు, వెడల్పు, ఎత్తు వంటి కొలతల ద్వారా ఘనపరిమాణాన్ని కనుగొనవచ్చు.

అసమాన ఆకారం ఉన్న వస్తువులకు నీటి స్థానభ్రంశ పద్ధతిని ఉపయోగించవచ్చు.

26. నీటి స్థానభ్రంశ పద్ధతి

ఒక అసమాన ఆకారం ఉన్న రాయి ఘనపరిమాణాన్ని నేరుగా కొలవడం కష్టం.

అందువల్ల కొలిచిన పరిమాణంలో నీటిని ఒక పాత్రలో తీసుకుని, రాయిని పూర్తిగా ముంచుతారు.

రాయి ముంచిన తర్వాత నీటి స్థాయి ఎంత పెరిగిందో గమనిస్తారు.

నీటి స్థాయిలో పెరిగిన పరిమాణం ≈ రాయి ఘనపరిమాణం
(రాయిలో నీరు చొరబడకపోతే మరియు కొలతలు సరిగ్గా తీసుకుంటే).

తర్వాత:

[
\rho=\frac{m}{V}
]

ద్వారా సాంద్రతను కనుగొనవచ్చు.

27. పోటీ పరీక్షల కోసం ముఖ్యమైన తేడాలు

సాంద్రత	సాపేక్ష సాంద్రత
(ρ=m/V)	రెండు సాంద్రతల నిష్పత్తి
SI యూనిట్ kg/m³	ప్రత్యేక SI యూనిట్ లేదు
ఒక పదార్థం యొక్క లక్షణం	పోలిక ఆధారిత పరిమాణం
ద్రవ్యరాశి, ఘనపరిమాణంపై ఆధారపడుతుంది	సాధారణంగా నీటి సాంద్రతతో పోలుస్తారు

 పోటీ పరీక్షలకు అత్యంత ముఖ్యమైన One-Liners

1.     సాంద్రత సూత్రం — ρ = m/V

2.     సాంద్రత యొక్క SI ప్రమాణం — kg/m³

3.     సాంద్రతను సాధారణంగా — **ρ (రో)**తో సూచిస్తారు.

4.     సాంద్రత అనేది — ఒక పదార్థానికి సంబంధించిన భౌతిక లక్షణం.

5.     తేలడం–మునగడం — వస్తువు మరియు ద్రవ సాంద్రతలపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

6.     వస్తువు సాంద్రత ద్రవం కంటే తక్కువైతే — తేలుతుంది.

7.     వస్తువు సాంద్రత ద్రవం కంటే ఎక్కువైతే — మునుగుతుంది.

8.     సమాన సాంద్రత ఉన్నప్పుడు — తటస్థ తేలిక సాధ్యమవుతుంది.

9.     ద్రవం వస్తువుపై పైకి కలిగించే బలం — ఉప్పొంగు బలం.

10.  ఉప్పొంగు బలం దిశ — పైకి.

11.  వస్తువు బరువు దిశ — కిందికి.

12.  తేలుతున్న వస్తువుకు — ఉప్పొంగు బలం = బరువు.

13.  ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం — ఉప్పొంగు బలం = తొలగించిన ద్రవం బరువు.

14.  హైడ్రోమీటర్ — ద్రవాల సాపేక్ష సాంద్రతను కొలవడానికి ఉపయోగిస్తారు.

15.  మంచు నీటిపై తేలడానికి ప్రధాన కారణం — మంచు సాంద్రత నీటి కంటే తక్కువగా ఉండటం.

16.  నూనె నీటిపై తేలడానికి — నూనె సాంద్రత నీటి కంటే తక్కువగా ఉండటం.

17.  ఇనుప ముక్క మునిగినా ఇనుప నౌక తేలడానికి — నౌక ఆకారం, స్థానభ్రంశం మరియు సగటు సాంద్రత ముఖ్యమైనవి.

18.  నీటిలో వస్తువు మునిగినప్పుడు — నీరు పైకి ఉప్పొంగు బలాన్ని కలిగిస్తుంది.

19.  సాపేక్ష సాంద్రత — యూనిట్‌లేని నిష్పత్తి.

20.  నీటి సాంద్రత సాధారణంగా — సుమారు 1000 kg/m³గా పరిగణిస్తారు.

చిన్న Numerical ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1

ఒక వస్తువు ద్రవ్యరాశి 200 g, ఘనపరిమాణం 50 cm³. దాని సాంద్రత ఎంత?

[
\rho=\frac{m}{V}
]

[
\rho=\frac{200}{50}
]

[
\boxed{\rho=4,g/cm^3}
]

జవాబు: 4 g/cm³

ప్రశ్న 2

ఒక పదార్థం సాంద్రత 700 kg/m³. నీటి సాంద్రత 1000 kg/m³. ఈ పదార్థం నీటిలో తేలుతుందా?

పదార్థం సాంద్రత:

700 kg/m³

నీటి సాంద్రత:

1000 kg/m³

700 < 1000 కాబట్టి:

పదార్థం నీటిపై తేలుతుంది.

ప్రశ్న 3

ఒక వస్తువు నీటిలో తేలుతోంది. దాని బరువు 500 N అయితే, అది స్థిరంగా తేలుతున్నప్పుడు ఉప్పొంగు బలం ఎంత?

తేలుతున్న వస్తువుకు:

[
Buoyant\ Force=Weight
]

అందువల్ల:

[
\boxed{500N}
]

జవాబు: 500 N

చివరి నిమిషం Revision

సాంద్రత:

[
\boxed{\rho=\frac{m}{V}}
]

SI యూనిట్ → kg/m³

వస్తువు సాంద్రత < ద్రవ సాంద్రత → తేలుతుంది

వస్తువు సాంద్రత > ద్రవ సాంద్రత → మునుగుతుంది

వస్తువు సాంద్రత = ద్రవ సాంద్రత → తటస్థ తేలిక

తేలుతున్న వస్తువు → ఉప్పొంగు బలం = బరువు

ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం → ఉప్పొంగు బలం = తొలగించిన ద్రవం బరువు

Hydrometer → సాపేక్ష సాంద్రత

మంచు → నీటి కంటే తక్కువ సాంద్రత

నూనె → నీటి కంటే తక్కువ సాంద్రత

ఇనుప నౌక → ఆకారం + స్థానభ్రంశం + సగటు సాంద్రత కారణంగా తేలగలదు

 గుర్తుంచుకోవాల్సిన అసలు కాన్సెప్ట్

“వస్తువు ఎంత పెద్దది?” కంటే “ఆ పరిమాణంలో ఎంత ద్రవ్యరాశి ఉంది?” అనేదే సాంద్రతను నిర్ణయిస్తుంది.

అలాగే “వస్తువు బరువు ఎంత?” అనే ఒక్క ప్రశ్నతో అది తేలుతుందా, మునుగుతుందా నిర్ణయించలేం. దాని సగటు సాంద్రతను అది ఉన్న ద్రవం సాంద్రతతో పోల్చాలి. ఆ తర్వాత ఉప్పొంగు బలం మరియు బరువు మధ్య సమతుల్యతను అర్థం చేసుకుంటే తేలే వస్తువుల మొత్తం కాన్సెప్ట్ చాలా సులభమవుతుంది.